Qu'est-ce que nombres amicaux ?

Les "nombres amicaux" sont des paires de nombres entiers positifs qui ont des propriétés mathématiques intéressantes. Deux nombres entiers sont considérés comme amicaux s'ils ont la propriété que la somme des diviseurs propres (diviseurs autres que le nombre lui-même) de chaque nombre est égale à l'autre nombre. Par exemple, les nombres 220 et 284 sont des nombres amicaux car la somme des diviseurs propres de 220 est 284 et la somme des diviseurs propres de 284 est 220.

Les nombres amicaux ont été étudiés depuis l'Antiquité. Les mathématiciens grecs, tels que Pythagore et Nicomaque de Gerasa, ont étudié les propriétés de ces nombres. Les nombres amicaux ont également des liens avec d'autres branches des mathématiques, comme la théorie des nombres et la théorie des groupes.

Il existe de nombreux couples de nombres amicaux connus, mais ils deviennent plus rares à mesure que les nombres deviennent plus grands. Les paires les plus larges connues de nombres amicaux ont plus de 1 million de chiffres. Les nombres amicaux sont également utilisés dans des applications pratiques telles que la conception de filtres pour la radio et la télévision.